AT_code_festival_final_d パスカルの三角形

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/code-festival-2014-final/tasks/code_festival_final_d 高橋君は、パスカルの三角形が大好きです。 パスカルの三角形とは、一つ上の数字の、右上の数と左上の数を足した数を書き連ねていくことにより、表現することが出来る三角形です。 パスカルの三角形の$ y $ 段目は $ y $ 個の数で構成されており、 $ y $ 段目 $ x $ 番目の数を $ f(y,x) $ とすると、 - $ x\ =\ 1 $、または $ x\ =\ y $ の時、$ f(y,x)\ =\ 1 $ - それ以外の時、$ f(y,x)\ =\ f(y-1,x)\ +\ f(y-1,x-1) $ と定義されます。 高橋君は、ある整数 $ A $ が、パスカルの三角形に含まれるかどうかを調べたいと思いました。 もし、パスカルの三角形に $ A $ が現れるのであれば、その段数、及び何番目かを出力し、出現しないのであれば、`-1 -1`と出力しなさい。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる > $ A $ - $ 1 $ 行目には、整数 $ A(1\ ≦\ A\ ≦\ 10^9) $ が与えられる。

もし、パスカルの三角形に $ A $ が現れるのであれば、その段数、及び何番目かをスペース区切りで出力せよ。出現しないのであれば、`-1 -1`と出力せよ。出力の末尾には改行をいれること。 なお、出力は、どちらの数字も $ 2 $ × $ 10^9 $ 以下の 整数でなければならない。

### Sample Explanation 1 $ 6 $ 段目、 $ 3 $ 番目の数字は $ 10 $ です。他に $ 6 $ 段目 $ 4 $ 番目なども条件を満たしますが、どの出力をしても問題ありません。 ### Sample Explanation 2 ある程度大きな数字が入力されることもあります。