AT_code_festival_final_f 誤情報

高桥君是一位非常厉害的工程师。他最近发明了一款机器人“欧几里得君”，能够计算出两正整数的最大公约数。 为了测试这台机器人的能力，高桥君准备了一列包含 $N$ 个正整数的数组 $A$（从1开始编号）。 高桥君让欧几里得君计算 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 的最大公约数，其中 $1 \leq i \leq N$，并且规定 $A_{N+1} = A_1$。 机器人报告说 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 的最大公约数为 $B_i$。 高桥君发现，报告中似乎存在矛盾，因此他计划根据数组 $A$ 来核对。然而，他意外丢失了数组 $A$ 的数据。 这使他无法准确判断欧几里得君的性能。 尽管如此，作为超级工程师，高桥君不认为欧几里得君会有太多错误的结果。因此，他希望计算出 $B$ 中可能存在的最少错误信息数量，并将其视为测量结果。 请你找出 $B$ 中错误信息数量的最小值。

输入的第一行为一个整数 $N$，表示 $A$ 的元素数量，其中 $1 \leq N \leq 10^5$。 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行表示整数 $B_i$，其中 $1 \leq B_i \leq 10^9$。

输出错误信息的最小数量。在结果末尾换行。

### 示例解释 1 如果假设 $B_1$ 和 $B_3$ 是正确的，那么 $A_2$ 和 $A_3$ 必须都是 $4$ 的倍数，因此 $B_2 \geq 4$，这与给定的 $B_2$ 不符。所以，假设 $B_2$ 是误报的话，矛盾就消除了，答案就是 $1$。 ### 示例解释 2 移除 $B_8$ 后，矛盾消失。例如，可能的 $A$ 序列为 $[21, 39, 44, 28, 65, 45, 18, 34, 25, 15]$。 **本翻译由 AI 自动生成**