AT_code_festival_final_j 2 Cups

给定 $A,B,K$。现在有两个空杯子，容量分别为 $A$ 升和 $B$ 升。你可以做以下三种操作。 * 将一个杯子的水喝完。 * 将一个杯子中倒满水。 * 从一个杯子 $p$ 向另一个杯子 $q$ 中倒水，直到 $q$ 被装满或 $p$ 空为止。 有多少个 $C$ 使得你可以用至多 $k$ 次操作使某个杯子中有恰好 $C$ 升水？

一行三个整数 $A,B,K$。

一行一个整数，表示答案。

$1\leq A,B\leq 10^{10},0\leq K\leq 10^{10}.$