AT_code_festival_morning_hard_d Rail Tour

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/code-festival-2014-morning-hard/tasks/code_festival_morning_hard_d 無限に広がる $ xy $ 平面として表現される街があります。 現在、amylase さんは点 ($ x_s,\ y_s $) におり、点 ($ x_g,\ y_g $) に移動したいと考えています。 この街にはただ $ 1 $ つの鉄道である陸道電鉄が存在しており、この鉄道は、$ n $ 個の点 ($ x_1,\ y_1 $), ($ x_2,\ y_2 $) $ ... $ ($ x_n,\ y_n $) を順番に通る折れ線として表されます。この鉄道は途中で交差することはありません。 amylase さんは鉄道上の任意の地点で乗り降りすることができ、鉄道上では前後どちらの方向へも速度 $ v $ で移動することができます。それ以外の場所では、速度 $ 1 $ で移動することができます。 amylase さんが移動に必要とする最小の時間を求めてください。

入力は以下の形式で与えられる。 > $ n $ $ v $ $ x_s $ $ y_s $ $ x_g $ $ y_g $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ ... $ $ x_n $ $ y_n $ - $ 1 $ 行目には、鉄道を構成する点の数を表す整数 $ n $ ($ 2\ \leq\ n\ \leq\ 50 $)、鉄道上の移動速度を表す整数 $ v $ ($ 2\ \leq\ v\ \leq\ 1{,}000{,}000 $)、始点の座標を表す整数 $ x_s,\ y_s $ ($ -1{,}000{,}000\ \leq\ x_s,\ y_s\ \leq\ 1{,}000{,}000 $) と、終点の座標を表す整数 $ x_g,\ y_g $ ($ -1{,}000{,}000\ \leq\ x_g,\ y_g\ \leq\ 1{,}000{,}000 $) が与えられる。 - 続く $ n $ 行には、鉄道を構成する各点の座標が与えられる。 - $ x_i,\ y_i $ ($ -1{,}000{,}000\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ 1{,}000{,}000 $) は、鉄道を構成する $ i $ 番目の点の座標が ($ x_i,\ y_i $) であることを意味する。 - 与えられるすべての座標は整数である。

始点から終点まで移動するために必要な最小の時間を $ 1 $ 行で出力せよ。 絶対誤差と相対誤差のうち少なくとも片方が $ 10^{-6} $ 以下ならば正解とみなされる。 最後は改行し、余計な文字、空行を含まないこと。