AT_code_festival_relay_e 変な足し算

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/code-festival-2014-relay/tasks/code_festival_relay_e 縦 $ h $、横 $ w $ で $ hw $ 個の正方形のマスに区切られたボードを考えます。各マスには`0`から`9`の $ 1 $ 桁の数字か、もしくは`.`（ドット）が書かれています。また、ボードには、左上のマスが $ (1,\ 1) $、右上が $ (1,\ w) $、左下が $ (h,\ 1) $、右下が $ (h,\ w) $ となるように、それぞれのマスに対して順に座標が振られています。 ボード内に書かれた整数が $ 1 $ つになるまで以下の手順を繰り返します。 1. 整数が書かれたマスの組で、マンハッタン距離が最大になるような組の中から $ 1 $ つをランダムに選びます。（マンハッタン距離とは、$ 2 $ つのマスの座標がそれぞれ $ (a,\ b) $、$ (c,\ d) $ であるとき、$ |a\ -\ c|\ +\ |b\ -\ d| $ で計算される距離のことです） 2. 1. で選んだ組において、マスに書かれた整数の和を元の数が大きいほうのマスに上書きし、小さいほうのマスには`.`を上書きします。もし元の数が等しい場合は、好きなほうに整数の和を上書きし、他方を`.`で上書きします。 上記手順が終了した後、ボード内に残る可能性のある整数のうち、最大のものを求めてください。

入力は以下の形式で与えられる。 > $ h $ $ w $ $ b_1 $ $ ... $ $ b_h $ - $ 1 $ 行目には、ボードの縦と横の長さを表す整数 $ h $, $ w $ ($ 1\ \leq\ h,\ w\ \leq\ 100 $) が与えられる。 - 続く $ h $ 行には、ボードの情報が与えられる。 - $ b_i $ はボードの上から $ i $ 行目の情報を表し、`0`から`9`の $ 1 $ 桁の整数もしくは`.`を含む長さ $ w $ の文字列である。 - ボードは少なくとも $ 1 $ つの整数を含むことが保証される。

ボードに残る可能性のある整数のうち最大のものを $ 1 $ 行で出力せよ。 最後は改行し、余計な文字、空行を含まないこと。