AT_code_formula_2014_final_e ab文字列

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/code-formula-2014-final/tasks/code_formula_2014_final_e 以下のような漸化式を考えます。 - $ F_{1,0}\ = $ `b` - $ F_{2,0}\ = $ `a` - $ n≧3 $ かつ $ 0≦k\ かつ\ k $ が偶数のとき、$ F_{n,k}\ =\ F_{n-1,floor(k/2)}\ +\ F_{n-2,floor(k/4)} $ - $ n≧3 $ かつ $ 0≦k\ かつ\ k $ が奇数のとき、$ F_{n,k}\ =\ F_{n-2,floor(k/4)}\ +\ F_{n-1,floor(k/2)} $ 以上の漸化式で定義されない $ F_{n,k} $ に関しては、考慮しないものとします。 文字列 $ S $ が与えられます。この文字列は、$ F_{p,q} $ の形で表せることが解っています。 $ S\ =\ F_{p,q} $ となる $ p,q $ のうち、$ 1 $ つを出力してください。 ただし、$ floor(n) $ は、$ n $ の床関数とします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ S $ - $ 1 $ 行目には、文字列 $ S\ (1\ ≦\ |S|\ ≦\ 20000) $ が与えられる。

$ S\ =\ F_{p,q} $ となる $ p,q $ のうち、$ 1 $ つを、スペース区切りで出力せよ。出力の末尾には改行をいれること。

### Sample Explanation 1 \- $ F_{1,0}\ = $ `b` - $ F_{2,0}\ = $ `a` - $ F_{3,1}\ =\ F_{1,0}\ +\ F_{2,0}\ = $ `ba` - $ F_{4,2}\ =\ F_{3,1}\ +\ F_{2,0}\ = $ `baa` - $ F_{5,5}\ =\ F_{3,1}\ +\ F_{4,2}\ = $ `babaa` となるため、$ p=5 $, $ q=5 $ が、求める答えの $ 1 $ つとなります。 ### Sample Explanation 2 解は複数ある場合もあることに注意してください。