AT_code_formula_2014_final_h 平和協定

- 和平协定 - 高桥的世界有N个国家，所有国家之间都在战斗，死伤无数。所以，各国领导人协商后，决定在几个国家之间建立和平协定。 - 各个国家有面积A和人口B两个数据，比如第i个国家的面积是Ai，人口是Bi。两个国家x，y之间的规模差可以用面积差和人口差的乘积来表示，即(Ax-Ay)*(Bx-By)，这个值定义为规模差，请注意这个值可以是负数。 - 和平协定建立时，两个国家规模差太大或者规模差太小关系就会紧张。也就是说，规模差只有在S1以上，S2以下，和平协定才可以建立。那么，如果可以建立协定的两国全部建立协定，请求出总共建立了几个协定？ - 另外，没有两国面积人口完全相同

- 共N+1行 - 第一行三个整数，分别为高桥世界的国家数N（1≦N≦50，000），建立协定的下限和上限S1、S2（1≦S1≦S2≦50，000） - 之后的N行每行两个整数Ai、Bi，对于每两个国家i、j，Ai≠Aj和Bi≠Bj至少一个成立

- 一个整数，为和平协定的个数

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 3,000\ ,1\ ≦\ S1\ ≦\ S2\ ≦\ 3,000\ ,\ 1\ ≦\ A_i,\ B_i\ ≦\ 3,000 $を満たすデータセットに正解した場合は $ 10 $ 点が与えられる。 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 50,000\ ,1\ ≦\ S1\ ≦\ S2\ ≦\ 50,000\ ,\ 1\ ≦\ A_i,\ B_i\ ≦\ 50,000 $を満たすデータセットに正解した場合はさらに $ 90 $ 点が与えられる。合計で $ 100 $ 点となる。 ### Sample Explanation 1 $ 1,\ 2 $番目の国や$ 2,\ 3 $番目の国は協定を結べますが、$ 1,\ 3 $番目の国は規模の違いが$ 9 $となり上限を超えるので、協定が結べません。 ### Sample Explanation 2 $ 1,\ 4 $番目の国のみが協定を結べます。 $ 2,\ 3 $番目の国の規模の違いは負になることに注意してください。