AT_code_thanks_festival_2018_e Union

你可以在黑板上写下 $1$ 到 $T$ 之间的整数，每个 $i$ 可以写 $0$ 个到 $a_i$ 个之间的任意个数。 对于黑板上写下的整数，可以重复进行如下操作，使得最终黑板上只剩下一个整数： - 从黑板上选择某个出现次数不少于 $2$ 的整数 $X$，将其中 $2$ 个 $X$ 擦掉，并在黑板上写上一个 $X+1$。 请问有多少种写数的方法，能够通过上述操作最终使黑板上只剩下一个整数。由于答案可能很大，请输出对 $1000000007$ 取模的结果。 两种写数的方法不同，指的是在操作开始前，黑板上存在某个整数，其出现次数在两种方法中不同。

输入从标准输入中给出，格式如下： > $T$ $a_1$ $a_2$ ... $a_{T-1}$ $a_T$

输出能够通过操作使黑板上只剩下一个整数的写数方法数，对 $1000000007$ 取模。

### 限制 - $1 \leq T \leq 300$ - $0 \leq a_i \leq 300$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 只写一个 $1$ 或只写一个 $2$ 都满足条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译