AT_code_thanks_festival_2018_g Sum of Cards

高桥君最初给 $N$ 张卡片的正面分别标上 $1$ 到 $N$ 的整数，然后将这些卡片翻面并经过洗牌，再在每张卡片的背面分别写上从 $1$ 到 $N$ 的整数。 对第 $i$ 张卡片来说，正面写有数字 $a_i$，背面写有数字 $b_i$。 高桥君想要翻转这些卡片，以便让正面或背面的数字尽量相加最大。 不过，他又觉得如果显示的数字种类太少，就不够有趣。因此，他希望在至少能看到 $K$ 种不同种类的数值的前提下，实现数字和的最大化。 请帮高桥君计算这个最大和。

输入从标准输入中提供，格式如下： > $ N $ $ K $ $ a_1 $ $ a_2 $ ... $ a_{N-1} $ $ a_N $ $ b_1 $ $ b_2 $ ... $ b_{N-1} $ $ b_N $

输出整数和的最大值。

- $ 1 \leq K \leq N \leq 5000 $ - $ 1 \leq a_i, b_i \leq N $ - $ a_1, a_2, \ldots, a_N $ 包含 $ 1 $ 到 $ N $ 的所有整数且各出现一次。 - $ b_1, b_2, \ldots, b_N $ 也包含 $ 1 $ 到 $ N $ 的所有整数且各出现一次。 - 所有输入的值均为整数。 ### 示例说明 1 两张卡片分别写着 $\{1, 2\}$ 和 $\{2, 1\}$。可以将两张卡片同时翻到正面或反面来展示两个不同的数字，数字和为 $3$。 ### 示例说明 2 两张卡片分别是 $\{1, 2\}$ 和 $\{2, 1\}$。可以将两张卡片同时翻到 $2$ 所在的一面，数字和为 $4$，这是可能的最大值。 **本翻译由 AI 自动生成**