AT_codefestival_2015_final_g スタンプラリー

一棵根为 $1$ 大小为 $N$ 的树，进行深度优先搜索，第一次访问到一个节点将其加入队列 $C$，接下来优先访问儿子节点中未访问过的编号最小的节点。现给出 $C$，问可能的树的形态的种类数。

第一行输入一个 $N(2\le N\le256)$，即树的大小。 接下来 $2$ 到 $N+1$ 行，第 $i+1$ 行表示 $C_{i}(1\le C_{i}\le N)$，保证 $C$ 是一个排列。

输出一个数，表示树的形态的种类数对 $10^9+7$ 取模的结果，末尾**需要换行**。

### Sample Explanation 1 下図のような $ 3 $ 通りの構造が考えられます。 !\[figure1\](https://code-festival-2015-final.contest.atcoder.jp/img/other/code\_festival\_2015\_final/final/petapetapeta.png)