AT_codefestival_2015_qualA_b とても長い数列

高桥君准备了一个长度为 $N$ 的数列 $A = \{A_1, A_2, ..., A_N\}$。高桥君打算按照以下步骤，用数列 $A$ 构造一个“非常长的数列”。 - 首先准备一个长度为 $0$ 的数列，记作 $S$。 - 将 $S$、$A_1$、$S$ 按顺序连接，作为新的 $S$。 - 将 $S$、$A_2$、$S$ 按顺序连接，作为新的 $S$。 - （以此类推） - 将 $S$、$A_N$、$S$ 按顺序连接，作为新的 $S$。 - 此时的 $S$ 就是“非常长的数列”。 例如，当 $N = 3, A_1 = 1, A_2 = 2, A_3 = 3$ 时，$S$ 的变化过程为：$\{\} \to \{1\} \to \{1,2,1\} \to \{1,2,1,3,1,2,1\}$，最终的“非常长的数列”为 $\{1,2,1,3,1,2,1\}$。 高桥君想知道，通过上述步骤构造出的“非常长的数列”中所有数的和是多少。请你帮他编写程序计算这个值。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ > $A_1\ A_2\ ...\ A_N$ - 第 $1$ 行包含一个整数 $N$，满足 $1 \leq N \leq 30$。 - 第 $2$ 行包含 $N$ 个用空格分隔的整数，第 $i$ 个数为 $A_i$，满足 $0 \leq A_i \leq 100$。 - 保证“非常长的数列”中所有数的和不超过 $10^9$。

输出“非常长的数列”中所有数的和。输出应为一行，末尾需换行。

### 部分分 本题设有部分分。 - 对于满足 $N \leq 10$ 的数据集，答对可得 $60$ 分。 - 对于没有额外限制的数据集，答对可再得 $40$ 分。 ### 样例解释 1 该输入与题目中的例子相同。“非常长的数列”为 $\{1,2,1,3,1,2,1\}$，其和为 $1+2+1+3+1+2+1=11$，因此输出 $11$。 ### 样例解释 3 请注意，“非常长的数列”可能会非常长。 由 ChatGPT 4.1 翻译