AT_codefestival_2016_ex_a Distance Pairs

有一个包含 $N$ 个顶点的连通无向图，顶点编号为 $1$ 到 $N$。所有边的长度均为 $1$。对于每个 $i\ (1 \leq i \leq N)$，已知顶点 $1$ 到顶点 $i$ 的距离为 $A_i$，顶点 $2$ 到顶点 $i$ 的距离为 $B_i$。请判断是否存在满足这些条件的图。如果存在，请求出可能的最小边数。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ : $A_N$ $B_N$

如果存在满足条件的图，输出最小的边数；如果不存在，输出 $-1$。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $0 \leq A_i, B_i \leq N-1$ ## 样例解释 1 如下图所示，可以构造出两种不同的图，但右侧的图边数更少。  ## 样例解释 2 不存在满足条件的图。 由 ChatGPT 4.1 翻译