AT_codefestival_2016_final_i Reverse Grid
题目描述
有一个纵向 $H$ 行、横向 $W$ 列的网格，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中写有字符 $S_{i,j}$。
すぬけくん可以对这个网格进行以下两种操作：
- 行反转：选择一行，将该行反转。
- 列反转：选择一列，将该列反转。
例如，先反转第 $2$ 行，再反转第 $4$ 列，网格会发生如下变化：
通过以任意顺序进行上述操作若干次，可以得到多少种不同的字符排列方式？
输入格式
输入以如下格式从标准输入给出。
> $H$ $W$ $S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $\ldots$ $S_{1,W}$ $S_{2,1}$ $S_{2,2}$ $\ldots$ $S_{2,W}$ $:$ $S_{H,1}$ $S_{H,2}$ $\ldots$ $S_{H,W}$
输出格式
请输出答案对 $1000000007\ (=10^9+7)$ 取模后的结果。
说明/提示
## 限制条件
- $1 \leq H, W \leq 200$
- $S_{i,j}$ 是小写英文字母（`a`-`z`）。
## 样例解释 1
可以得到如下 $6$ 种不同的排列方式。
由 ChatGPT 4.1 翻译