AT_codequeen2023_final_d Moving Queen

縦に $ R $ マス、横に $ C $ マスからなる、マス目状に区切られた盤面があります。上から $ i $ 番目 $ (1 \leq i \leq R) $ 、左から $ j $ 番目 $ (1 \leq j \leq C) $ のマスを、マス $ (i, j) $ と呼ぶことにします。 現在マス $ (r_s, c_s) $ に $ 1 $ 個のクイーンが配置されています。 以下の行動を**三回**繰り返した時、 クイーンが $ (r_t, c_t) $ にある様な動き方は何通りありますか。 - クイーンを盤面上の現在配置されているマスを含む縦・横・斜め 45 度のマス目の列上の**他のマス**に移動する（現在配置されているマスに留まることはできない）

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ R $ $ C $ $ r_s $ $ c_s $ $ r_t $ $ c_t $

答えを整数で出力してください。 (14:07 修正)

### Sample Explanation 1 例えば、マス $ (1,1) $ $ \rightarrow $ マス $ (1,2) $ $ \rightarrow $ マス $ (2,2) $ $ \rightarrow $ マス $ (3,3) $ の様に動かす事でクイーンをマス $ (1,1) $ から マス $ (3,3) $ に移動させる事が出来ます。 ### Sample Explanation 3 答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。 ### Constraints - 入力はすべて整数で与えられる - $ 2 \leq R \leq 100{,}000 $ - $ 2 \leq C \leq 100{,}000 $ - $ 1 \leq r_s, r_t \leq R $ - $ 1 \leq c_s, c_t \leq C $