AT_codequeen2025_final_c 整理券

预定有 $N$ 名粉丝将参加偶像组合 Bit♡Beat 的粉丝见面会。每位粉丝都持有一张整理券，第 $i$ 位粉丝（$1\le i\le N$）持有编号为 $i$ 的整理券。 在 Bit♡Beat 的粉丝见面会现场，需要按照整理券编号的顺序引导粉丝入场。然而，粉丝的到达顺序是随机的，因此须按照以下规则进行引导： - 粉丝会按顺序，一个接一个地到达等候区。 - 等候区有 $K$ 把椅子。 - 作为制作人的你，可以通过以下操作引导粉丝： - 将刚刚到达的粉丝**直接引导进会场**。 - 让粉丝暂时坐在椅子上。但如果椅子上已经坐了人，不能再让别人坐同一把椅子。 - 将已经坐在椅子上的粉丝引导进会场。该椅子之后不能再让其他人坐。 一共有 $N!$ 种不同的到达顺序，请计算其中，能够按照整理券编号从小到大的顺序将 $N$ 名粉丝分别引导进会场的到达顺序总数，并输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入为一行： > $N$ $K$

输出答案。

## 样例解释 1 将编号为 $i$ 的粉丝称为粉丝 $i$。 例如，如果粉丝按照“2号、1号、3号”的顺序到达，则可以按如下方式，将粉丝按照整理券编号从小到大依次引导进会场： - 让粉丝 $2$ 坐在椅子上。 - 直接引导粉丝 $1$ 进会场。 - 将坐在椅子上的粉丝 $2$ 引导进会场。 - 直接引导粉丝 $3$ 进会场。 能够将粉丝按照整理券编号从小到大依次引导进会场的到达顺序共有 $4$ 种，因此应输出 $4$。 ## 样例解释 3 请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。 ## 数据范围 - $1\le K\le N\le 10^6$ - 输入的所有数值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译