AT_codequeen2025_final_c 整理券

アイドルグループ Bit♡Beat のファンイベントに $ N $ 人のファンが来る予定です。 $ N $ 人のファンはそれぞれ整理券を持っており、 $ i $ 番目のファン $ (1\le i\le N) $ は番号 $ i $ の書かれた整理券を持っています。 Bit♡Beat のファンイベントでは整理券の番号順にファンを会場に案内する必要があります。しかし、ファンの到着順はバラバラなので、以下のルールに従ってファンを案内していきます。 - ファンは待機場に $ 1 $ 人ずつ順番にやってくる。 - 待機場には椅子が $ K $ 脚ある。 - プロデューサーであるあなたは、ファンを以下の操作で案内することができる。 - ちょうど今来たファンを **そのまま会場に案内** する。 - ファンを椅子に一時的に座らせる。ただし、すでにファンが座っている椅子に別の人を座らせることはできない。 - 椅子に乗ったファンを会場に案内する。その椅子にはそれ以降別の人を座らせることができる。 $ N $ 人のファンの到着順は $ N! $ 通り考えられますが、そのうち整理券に書かれた番号が小さい順に $ N $ 人の人を会場に案内できるような到着順が何通りあるかを $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 番号 $ i $ の書かれた整理券を持っているファンをファン $ i $ と呼びます。 たとえばファン $ 2 $ 、ファン $ 1 $ 、ファン $ 3 $ という順番でファンが来た場合、以下のようにファンを整理券に書かれた番号が小さい順に会場に案内することができます： - ファン $ 2 $ を椅子に座らせる。 - ファン $ 1 $ をそのまま会場に案内する。 - 椅子に座っていたファン $ 2 $ を会場に案内する。 - ファン $ 3 $ をそのまま会場に案内する。 ファンを整理券に書かれた番号が小さい順に会場に案内できる到着順は $ 4 $ 通りであるため、 $ 4 $ を出力してください。 ### Sample Explanation 3 $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 ### Constraints - $ 1\le K\le N\le 10^6 $ - 入力される値は全て整数