AT_codequeen2025_final_e ブレスレット

アイドルグループである Bit♡Beat のライブでは、 $ N $ 人のメンバーそれぞれのブレスレットが周期的に光りますが、メンバーごとに少しずつスタートがずれた状態から始まります。具体的には、 $ i $ 人目のメンバーのブレスレットはライブ開始から $ A_i $ 秒後に光り、そこから $ B_i $ 秒ごとに光ります。 $ N $ 人全員のブレスレットが同時に光ることがあるか判定してください。 より厳密には、ライブ開始から $ x $ 秒後に全員のブレスレットが光るような非負整数 $ x $ が存在するか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $

$ N $ 人全員のブレスレットが同時に光ることがあるならば `Yes` を、ないならば `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 ライブ開始から $ 13 $ 秒後に全員のブレスレットが同時に光ります。したがって、 `Yes` を出力してください。 ### Sample Explanation 2 全員のブレスレットが同時に光ることはありません。したがって、`No` を出力してください。 ### Sample Explanation 3 ライブ開始から $ 382791477 $ 秒後に全員のブレスレットが同時に光ります。 ### Constraints - $ 2\le N\le 2\times 10^5 $ - $ 0\le A_i < B_i \le 10^6 $ - 入力される値は全て整数