AT_codequeen2026_d ぶどうの教室

プリンセスの高橋さんは武道を習うつもりでしたが、間違えて葡萄の教室に来てしまいました。 $ N $ 段にわたって、ブドウの粒が三角形状に並んでいます。上から $ i $ 段目には $ N-i+1 $ 個の粒があり、左から $ j $ 番目の粒を $ (i,j) $ と表します。 粒 $ (i,j) $ と、次に挙げる粒は、その座標が存在するとき隣り合っています。 - $ (i,j-1),(i,j+1) $ - $ (i-1,j),(i-1,j+1) $ - $ (i+1,j-1),(i+1,j) $ たとえば $ N = 4 $ のときは下図のようになっています。  高橋さんは、隣り合う $ 2 $ 粒を選んで食べる操作を繰り返します。一度食べた粒を再び選ぶことはできません。 行うことのできる操作回数の最大値を求め、その回数の操作方法を $ 1 $ つ出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

操作回数の最大値を $ Q $ とする。一行目に $ Q $ を出力せよ。 続く $ Q $ 行のうち $ k $ 行目 $ (1 \le k \le Q) $ には、 $ k $ 回目の操作で選ぶ $ 2 $ 粒の座標を次の形式で出力せよ。 > $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ これは、粒 $ (x_1,y_1) $ と粒 $ (x_2,y_2) $ を選んで食べることを表す。出力する各組について、次の条件をすべて満たさなければならない。 - 粒 $ (x_1,y_1) $ と粒 $ (x_2,y_2) $ は隣り合っている。 - 同じ粒が複数の組に含まれない。 条件を満たす出力が複数存在する場合、どれを出力してもよい。

### Sample Explanation 1  ブドウは $ 6 $ 粒あります。図のように組にして、すべての粒を一度ずつ選ぶことで $ 3 $ 回の操作を行えます。 ### Sample Explanation 2 ブドウは $ 3 $ 粒あります。 $ 1 $ 粒は食べることができません。 ### Constraints - $ 1 \le N \le 1000 $ - 入力はすべて整数である