AT_codequeen2026_f ピアノの練習

プリンセスの高橋さんは、ピアノの練習をしています。 ピアノには $ N $ 個の鍵盤があり、左から順に $ 1,2,\ldots,N $ と番号が付いています。高橋さんには $ A $ 本の腕があり、それぞれの腕には $ B $ 本の指があります。各指は高々 $ 1 $ 個の鍵盤を押すことができます。 ただし、同じ腕にある指で押すどの $ 2 $ つの鍵盤についても、その番号の差は $ D $ 以下でなければなりません。 $ N $ 個の鍵盤から異なる $ K $ 個を選ぶ選び方であって、選んだすべての鍵盤を同時に押すことのできるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。ただし、どの腕・どの指を使うかが異なっていても、選んだ鍵盤が同じなら同じ選び方とみなします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A $ $ B $ $ D $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 鍵盤の選び方として $ (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 5), (4, 5) $ の $ 7 $ 通りが条件を満たします。 ### Sample Explanation 2 指の本数は合計 $ 4 $ 本であるため、 $ 5 $ 個の鍵盤を同時に押すことはできません。 ### Constraints - $ 2 \le N \le 100 $ - $ 1 \le K \le N $ - $ 1 \le A,B \le 10 $ - $ 1 \le D \le N-1 $ - 入力はすべて整数である