AT_codequeen2026_g きみの愛馬は？

プリンセスの高橋さんは乗馬をしようとしましたが、間違えて競馬場に来てしまいました。 競馬場では、 $ N $ 頭の馬がレースに出走します。馬には、単勝での人気が高い順に $ 1,2,\ldots,N $ の番号が付いています。 $ N $ 頭の馬から異なる $ K $ 頭を選び、その番号を昇順に並べた列 $ (a_1,a_2,\ldots,a_K) $ を考えます。このような列 $ \displaystyle\binom{N}{K} $ 個に、 $ 1 $ 位から $ \displaystyle\binom{N}{K} $ 位までの相異なる順位を付けます。 順位の付け方は、次の条件を満たさなければなりません。 - 異なる $ 2 $ つの列 $ a=(a_1,a_2,\ldots,a_K),~ b=(b_1,b_2,\ldots,b_K) $ が、すべての $ i\ (1\le i\le K) $ について $ a_i\le b_i $ を満たすならば、 $ a $ の順位は $ b $ の順位よりも小さい。 条件を満たすすべての順位の付け方を考えます。与えられた列 $ (x_1,x_2,\ldots,x_K) $ の順位としてあり得る最小値と最大値を求め、それぞれを $ 998244353 $ で割った余りを出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ x_1 $ $ x_2 $ $ \ldots $ $ x_K $

順位としてあり得る最小値と最大値を $ 998244353 $ で割った余りで、この順に空白区切りで出力せよ。

### Sample Explanation 1 全部で $ \binom{4}{2} = 6 $ 個の列に順位をつけます。 $ (2, 4) $ と比べた時、 $ (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3) $ は必ず順位が小さく、 $ (3, 4) $ は必ず順位が大きいです。 よって順位は最小・最大ともに $ 5 $ です。 ### Sample Explanation 2 全部で $ \binom{4}{2} = 6 $ 個の列に順位をつけます。 $ (2, 3) $ と比べた時、 $ (1, 2), (1, 3) $ は必ず順位が小さく、 $ (2, 4), (3, 4) $ は必ず順位が大きいです。 $ (1, 4) $ は順位を小さくすることも、大きくすることも可能です。よって順位は最小が $ 3 $ 、最大は $ 4 $ です。 ### Constraints - $ 1 \le K \le N \le 10^9 $ - $ K \le 300 $ - $ 1 \le x_1 \lt x_2 \lt \cdots \lt x_K\le N $ - 入力はすべて整数である