AT_codequeen2026_g きみの愛馬は？

公主高桥小姐本来想去骑马，不小心却来到了赛马场。 在赛马场上，有 $N$ 匹马参加比赛。这些马按照单独获胜热门顺序，被编号为 $1,2,\ldots,N$。 从 $N$ 匹马中选出 $K$ 匹不同的马，将它们的编号按升序排列，记为序列 $(a_1,a_2,\ldots,a_K)$。所有这样的序列共有 $\displaystyle\binom{N}{K}$ 个，并对它们从第 $1$ 名到第 $\displaystyle\binom{N}{K}$ 名依次赋予不同的名次。 名次的排序方式，必须满足如下条件： - 对于任意两个不同的序列 $a=(a_1,a_2,\ldots,a_K),~ b=(b_1,b_2,\ldots,b_K)$，如果对于所有 $i\ (1\le i\le K)$ 都满足 $a_i\le b_i$，那么 $a$ 的名次必须比 $b$ 的名次小。 考虑所有满足条件的名次分配方式。对于给定的序列 $(x_1,x_2,\ldots,x_K)$，请你求出它可能获得的最小名次和最大名次，并分别对 $998244353$ 取模输出。

输入从标准输入按以下形式给出。 > $N$ $K$ $x_1$ $x_2$ $\ldots$ $x_K$

请输出该序列作为名次时可能出现的最小值和最大值，对 $998244353$ 取模后，用空格分隔输出。

### 样例解释 1 总共有 $\binom{4}{2}=6$ 个序列。与 $(2, 4)$ 相比，$(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3)$ 的名次必然更小，$(3, 4)$ 的名次必然更大。因此，此序列的名次最小值和最大值都是 $5$。 ### 样例解释 2 总共有 $\binom{4}{2}=6$ 个序列。与 $(2, 3)$ 相比，$(1, 2), (1, 3)$ 的名次必然更小，$(2, 4), (3, 4)$ 的名次必然更大。$(1, 4)$ 的名次可以更小也可以更大。因此，此序列的最小名次为 $3$，最大名次为 $4$。 ### 数据范围 - $1 \leq K \leq N \leq 10^9$ - $K \leq 300$ - $1 \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_K \leq N$ - 输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译