AT_colopl2018_final_f 高橋くんの帰還

你正在玩一款 RPG 游戏。在这个游戏中，你将作为勇者高桥从人间界前往魔法界，与魔王展开战斗。你不断锻炼高桥的魔法力量，最终打倒了魔王。人间界和魔法界这两个世界迎来了和平，但故事尚未结束。高桥还需要从魔法界返回人间界。 连接魔法界和人间界的通道由 $1, 2, \dots, N$ 编号的 $N$ 扇门和一个魔法阵组成。为了从魔法界前往人间界，你需要依次按编号通过这 $N$ 扇门各一次，之后进入魔法阵。 在魔法界里，有一种叫做魔法帽的特殊帽子。在通过连接魔法界和人间界的通道时，必须恰好有一扇门是戴着魔法帽通过的，其余所有门必须在没戴魔法帽时通过。 每个人在魔法界中都拥有魔法能量，通过通道的门时，魔法能量的大小会如下发生变化。假设一个人拥有的魔法能量为 $x$，当他通过第 $i$ 号门时，在通过之后他的魔法能量变为 $y$，具体变化如下，取决于 $x$、$i$ 以及是否戴着魔法帽： - 没戴魔法帽时： - 若 $x < i$，则 $y = x + i$ - 若 $x \geq i$，则 $y = x - i$ - 戴着魔法帽时，不论 $x$ 和 $i$ 的大小关系，均有 $y = x + i$ 高桥在魔法能量为 $0$ 的状态下，手持魔法帽，进入连接魔法界和人间界的通道。选择在哪一扇门戴魔法帽共有 $N$ 种方式，其中有多少种方式能够安全进入魔法阵？即最后进入魔法阵时，魔法能量的大小需要在 $L$ 以上 $R$ 以下（含），满足 $L \leq$ 魔法能量 $\leq R$。 #

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $L$ $R$ #

请输出一个整数，表示满足条件的帽子戴法的种数。 #

### 数据范围 - $1 \leq N \leq 10^{18}$ - $0 \leq L \leq R \leq 10^{18}$ ### 样例解释 1 如果在通过第 $1$ 号或第 $2$ 号门时戴魔法帽，魔法能量的变化为 $0 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 0$。选择这些门作为戴帽子的门，条件不满足。如果在通过第 $3$ 号门时戴魔法帽，魔法能量变化为 $0 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 6$。选择这扇门作为戴帽子的门时，条件满足。因此，满足条件的戴帽方式有 $1$ 种。 由 ChatGPT 5 翻译