AT_ddcc2017_final_b GCDロボット

高桥君有 $N$ 台机器人。这些机器人被编号为 $1, 2, ..., N$。 每台机器人上都写有一个正整数，对于编号为 $i$ 的机器人，其上写有 $a_i$。 对于编号为 $i$ 的机器人，当你给它两个正整数 $X,\ Y$ 时，如果 $\mathrm{gcd}(X, a_i) = \mathrm{gcd}(Y, a_i)$，它会说“两者相似”；否则会说“两者不相似”。这里，$\mathrm{gcd}(X, Y)$ 表示 $X$ 和 $Y$ 的最大公约数。 对于正整数 $X, Y$，当所有 $N$ 台机器人都说“两者相似”时，我们称 $X$ 和 $Y$ 是“そっくりさん”。 现在给定一个正整数 $Z$。请你求出与 $Z$ 为“そっくりさん”的、最小的正整数。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $Z$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

请输出所求的答案。

## 约束条件 - $1 \leq N \leq 100,\!000$ - $1 \leq Z,\ a_i \leq 10^{18}$ ## 样例解释 1 - $\gcd(6, 2) = \gcd(12, 2) = 2$ - $\gcd(6, 6) = \gcd(12, 6) = 6$ - $\gcd(6, 9) = \gcd(12, 9) = 3$ 因此，$6$ 和 $12$ 互为“そっくりさん”，并且小于 $12$ 且与 $12$ 为“そっくりさん”的数不存在，所以答案是 $6$。 由 ChatGPT 5 翻译