AT_ddcc2019_final_b 大吉数列 (Array of Fortune)

满足以下条件的长度为 $N$ 的数列 $A = \{A_1, A_2, A_3, \ldots, A_N\}$ 被称为“大吉数列”。 - $A$ 中恰好包含 $1$ 到 $N$ 的每个整数各一次。 - 满足 $a_i \geq a_j + K$ 的 $(i, j)$ 组（$i < j$）恰好有 $R$ 个。 数列君想要找到一个大吉数列，但他一时找不到。 请你帮他构造一个大吉数列。 如果不存在大吉数列，请输出 `No Luck`。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $K$ $R$

如果不存在大吉数列，输出 `No Luck`。 如果存在大吉数列，输出其中一个即可，格式如下： > $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\ldots$ $A_N$ 如果存在多个大吉数列，输出其中任意一个均可。

### 约束条件 - $1 \leq N \leq 100\,000$ - $1 \leq K \leq N - 1$ - $0 \leq R \leq \dfrac{N \times (N - 1)}{2}$ - 所有输入值均为整数 ### 子任务 本题分为若干子任务。 子任务 $1$ [$200$ 分] - 满足 $N \leq 100$。 子任务 $2$ [$400$ 分] - 无额外约束。 ### 样例解释 1 对于数列 $A = \{3, 4, 1, 5, 2\}$，满足 $a_i \geq a_j + 2$ 的 $(i, j)$ 组（$i < j$）恰好有 $4$ 个，分别为： - $(i, j) = (1, 3), (2, 3), (2, 5), (4, 5)$ 因此，数列 $A$ 是一个大吉数列。除此之外，例如如下输出也是正确答案： ``` 5 1 3 4 2 ``` 由 ChatGPT 4.1 翻译