AT_ddcc2020_qual_c Strawberry Cakes

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/ddcc2020-qual/tasks/ddcc2020_qual_c chokudai さんは，DDCC 2020 本戦で参加者に配る長方形のケーキを用意しました． このケーキは，$ H\ -\ 1 $ 本の横方向の切れ目と $ W\ -\ 1 $ 本の縦方向の切れ目により，$ H\ \times\ W $ 個の区画に等分されています．これらの区画のうち $ K $ 個には，それぞれイチゴが $ 1 $ 個乗っています． イチゴの位置は，$ H\ \times\ W $ 個の文字 $ s_{i,\ j} $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ H,\ 1\ \leq\ j\ \leq\ W) $ によって与えられます．$ s_{i,\ j} $ が `#` のとき，上から $ i $ 行目，左から $ j $ 列目の区画にイチゴが乗っており，$ s_{i,\ j} $ が `.` のとき乗っていません．`#` はちょうど $ K $ 個出現します． さて，chokudai さんはこのケーキを切れ目に沿って $ K $ 個のピースに切り分け，参加者に配布したいです．ただし，すべてのピースは以下の条件を満たさなければなりません． - 形状は長方形である． - ちょうど $ 1 $ 個のイチゴを含む． 例えば，次のような例が考えられます．  条件を満たすケーキの切り分け方を $ 1 $ つ求めてください．このような切り分け方は，イチゴの個数や位置にかかわらず必ず存在することが示せます．

入力は以下の形式で標準入力から与えられます. > $ H $ $ W $ $ K $ $ s_{1,\ 1}\ s_{1,\ 2}\ \cdots\ s_{1,\ W} $ $ s_{2,\ 1}\ s_{2,\ 2}\ \cdots\ s_{2,\ W} $ $ : $ $ s_{H,\ 1}\ s_{H,\ 2}\ \cdots\ s_{H,\ W} $

切り分け後の $ K $ 個のピースに任意の順で $ 1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ K $ の番号を付け，上から $ i $ 行目，左から $ j $ 列目の区画が属するピースの番号を $ a_{i,\ j} $ として，次の形式で出力してください． > $ a_{1,\ 1}\ a_{1,\ 2}\ \cdots\ a_{1,\ W} $ $ a_{2,\ 1}\ a_{2,\ 2}\ \cdots\ a_{2,\ W} $ $ : $ $ a_{H,\ 1}\ a_{H,\ 2}\ \cdots\ a_{H,\ W} $ 複数の切り分け方が考えられる場合，そのうちのどれを出力しても構いません．

### 制約 - $ 1\ \leq\ H\ \leq\ 300 $ - $ 1\ \leq\ W\ \leq\ 300 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ H\ \times\ W $ - $ s_{i,\ j} $ は `#` または `.` - `#` は $ s $ にちょうど $ K $ 個出現する ### Sample Explanation 1 例えば，下の図の方法で切り分けることができます． !\[ \](https://img.atcoder.jp/ddcc2020-qual/d09e88243931000a04e555892fe7e6c9.png) ### Sample Explanation 2 例えば，下の図の方法で切り分けることができます． !\[ \](https://img.atcoder.jp/ddcc2020-qual/18d0f45847f5d107ac0322aecea39835.png)