AT_dp_k Stones
题目描述
$N$ 个正整数组成的集合 $A = \{ a _ 1, a _ 2, \ldots, a _ N \}$。太郎君和次郎君将用以下游戏进行对决。
首先,准备一个有 $K$ 个石子的堆。两人依次进行以下操作。太郎君先手。
- 从集合 $A$ 中选择一个元素 $x$,从石堆中恰好移除 $x$ 个石子。
不能进行操作的人输掉游戏。当两人都按照最优策略行动时,判断谁会获胜。
输入格式
输入以以下格式从标准输入中提供:
> $N$ $K$
> $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$
输出格式
如果先手太郎君获胜,输出 `First`;如果后手次郎君获胜,输出 `Second`。
说明/提示
### 样例解释 1
先手取走 $3$ 个石子,后手无法进行操作。因此,先手获胜。
### 样例解释 2
无论先手如何操作,后手总能获胜:
- 如果先手取走 $2$ 个石子,后手取走 $3$ 个石子,先手将无法进行操作。
- 如果先手取走 $3$ 个石子,后手取走 $2$ 个石子,先手将无法进行操作。
### 样例解释 3
先手可以取走 $2$ 个石子。之后,无论后手如何操作,先手都能获胜:
- 如果后手取走 $2$ 个石子,先手取走 $3$ 个石子,后手将无法进行操作。
- 如果后手取走 $3$ 个石子,先手取走 $2$ 个石子,后手将无法进行操作。
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### 数据范围
- 所有输入均为整数。
- $1 \leq N \leq 100$
- $1 \leq K \leq 10^5$
- $1 \leq a _ 1 < a _ 2 < \cdots < a _ N \leq K$
Translated by User 735713.