Stones
题意翻译
有 $K$ 个石子,双方轮流取石子,每一次取的石子数必须是集合 $A$ 中的一个数,双方都以最优策略行动,判断先手必胜还是后手必胜。
当一名玩家无法操作时,另一名玩家获胜。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_k
$ N $ 個の正整数からなる集合 $ A\ =\ \{\ a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_N\ \} $ があります。 太郎君と次郎君が次のゲームで勝負します。
最初に、$ K $ 個の石からなる山を用意します。 二人は次の操作を交互に行います。 先手は太郎君です。
- $ A $ の元 $ x $ をひとつ選び、山からちょうど $ x $ 個の石を取り去る。
先に操作を行えなくなった人が負けです。 二人が最適に行動すると仮定したとき、どちらが勝つかを判定してください。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $ $ K $ $ a_1 $ $ a_2 $ $ \ldots $ $ a_N $
输出格式
先手の太郎君が勝つならば `First` を、後手の次郎君が勝つならば `Second` を出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
2 4
2 3
输出样例 #1
First
输入样例 #2
2 5
2 3
输出样例 #2
Second
输入样例 #3
2 7
2 3
输出样例 #3
First
输入样例 #4
3 20
1 2 3
输出样例 #4
Second
输入样例 #5
3 21
1 2 3
输出样例 #5
First
输入样例 #6
1 100000
1
输出样例 #6
Second
说明
### 制約
- 入力はすべて整数である。
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100 $
- $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 10^5 $
- $ 1\ \leq\ a_1\ <\ a_2\ <\ \cdots\ <\ a_N\ \leq\ K $
### Sample Explanation 1
先手が $ 3 $ 個の石を取り去ると、後手は操作を行なえません。 よって、先手が勝ちます。
### Sample Explanation 2
次のように、先手がどのように操作を行っても後手が勝ちます。 - 先手が $ 2 $ 個の石を取り去った場合、後手が $ 3 $ 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。 - 先手が $ 3 $ 個の石を取り去った場合、後手が $ 2 $ 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。
### Sample Explanation 3
先手は $ 2 $ 個の石を取り去ればよいです。 すると、次のように、後手がどのように操作を行っても先手が勝ちます。 - 後手が $ 2 $ 個の石を取り去った場合、先手が $ 3 $ 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。 - 後手が $ 3 $ 個の石を取り去った場合、先手が $ 2 $ 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。