AT_dp_p Independent Set

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_p $ N $ 頂点の木があります。 頂点には $ 1,\ 2,\ \ldots,\ N $ と番号が振られています。 各 $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N\ -\ 1 $) について、$ i $ 番目の辺は頂点 $ x_i $ と $ y_i $ を結んでいます。 太郎君は、各頂点を白または黒で塗ることにしました。 ただし、隣り合う頂点どうしをともに黒で塗ってはいけません。 頂点の色の組合せは何通りでしょうか？ $ 10^9\ +\ 7 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ : $ $ x_{N\ -\ 1} $ $ y_{N\ -\ 1} $

頂点の色の組合せは何通りか？ $ 10^9\ +\ 7 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - 入力はすべて整数である。 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ N $ - 与えられるグラフは木である。 ### Sample Explanation 1 頂点の色の組合せは次図の $ 5 $ 通りです。 !\[\](https://img.atcoder.jp/dp/indep\_0\_muffet.png) ### Sample Explanation 2 頂点の色の組合せは次図の $ 9 $ 通りです。 !\[\](https://img.atcoder.jp/dp/indep\_1\_muffet.png)