Frog 3

有 $N$ 个石头，编号为 $1,2,\dots,N$，第 $i$ 个高为 $h_i$。保证 $h$ 严格单调递增。 有一只青蛙在第一个石头上，它可以跳到石头编号为 $i+1,i+2,\dots,N$。当他跳到编号 $j$ 石头时的花费是 $(h_i-h_j)^2+C$。求跳到编号为 $N$ 石头的最小花费。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_z $ N $ 個の足場があります。 足場には $ 1,\ 2,\ \ldots,\ N $ と番号が振られています。 各 $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) について、足場 $ i $ の高さは $ h_i $ です。 ここで、$ h_1\ <\ h_2\ <\ \cdots\ <\ h_N $ です。 最初、足場 $ 1 $ にカエルがいます。 カエルは次の行動を何回か繰り返し、足場 $ N $ まで辿り着こうとしています。 - 足場 $ i $ にいるとき、足場 $ i\ +\ 1,\ i\ +\ 2,\ \ldots,\ N $ のどれかへジャンプする。 このとき、ジャンプ先の足場を $ j $ とすると、コスト $ (h_j\ -\ h_i)^2\ +\ C $ を支払う。 カエルが足場 $ N $ に辿り着くまでに支払うコストの総和の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ C $ $ h_1 $ $ h_2 $ $ \ldots $ $ h_N $

カエルが支払うコストの総和の最小値を出力せよ。

5 6
1 2 3 4 5

20

2 1000000000000
500000 1000000

1250000000000

8 5
1 3 4 5 10 11 12 13

62

### 制約 - 入力はすべて整数である。 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ C\ \leq\ 10^{12} $ - $ 1\ \leq\ h_1\ <\ h_2\ <\ \cdots\ <\ h_N\ \leq\ 10^6 $ ### Sample Explanation 1 足場 $ 1 $ → $ 3 $ → $ 5 $ と移動すると、コストの総和は $ ((3\ -\ 1)^2\ +\ 6)\ +\ ((5\ -\ 3)^2\ +\ 6)\ =\ 20 $ となります。 ### Sample Explanation 2 答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。 ### Sample Explanation 3 足場 $ 1 $ → $ 2 $ → $ 4 $ → $ 5 $ → $ 8 $ と移動すると、コストの総和は $ ((3\ -\ 1)^2\ +\ 5)\ +\ ((5\ -\ 3)^2\ +\ 5)\ +\ ((10\ -\ 5)^2\ +\ 5)\ +\ ((13\ -\ 10)^2\ +\ 5)\ =\ 62 $ となります。