AT_dwacon5th_prelims_b Sum AND Subarrays

有一天，dwango 公司的员工 Niwango 君发现了一个长度为 $N$ 的整数序列 $(a_1,\ ...,\ a_N)$。Niwango 君对数列 $a$ 的性质产生了兴趣。 数列 $a$ 的任意非空连续子序列 $a_l,\ ...,\ a_r$（$1 \leq l \leq r \leq N$）的**美丽值**定义为 $a_l + ... + a_r$。Niwango 君想知道，在所有可能的 $N(N+1)/2$ 个非空连续子序列中，任选 $K$ 个，计算它们美丽值的按位与（AND）时，能得到的最大值是多少（选取的子序列之间可以有重叠元素）。 请你帮他求出这个最大值。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $K$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

请输出答案。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 1000$ - $1 \leq a_i \leq 10^9$ - $1 \leq K \leq N(N+1)/2$ - 输入的所有数均为整数 ## 样例说明 1 不同的非空连续子序列共有 $10$ 个。全部列举如下： - 从第 1 个元素开始的：$\{2\},\ \{2, 5\},\ \{2, 5, 2\},\ \{2, 5, 2, 5\}$ - 从第 2 个元素开始的：$\{5\},\ \{5, 2\},\ \{5, 2, 5\}$ - 从第 3 个元素开始的：$\{2\},\ \{2, 5\}$ - 从第 4 个元素开始的：$\{5\}$ （注意：即使数列元素相同，只要起始下标不同，也视为不同的子序列。） 在这些子序列中，任选不同的 $2$ 个子序列，其美丽值的按位与（AND）能得到的最大值是 $12$。这是选择 $\{5, 2, 5\}$（美丽值 $12$）和 $\{2, 5, 2, 5\}$（美丽值 $14$）时可以达到的。 由 ChatGPT 4.1 翻译