AT_dwacon6th_final_d Three Safes

AtCoder 社的办公室由 $N$ 个房间和 $N-1$ 条走廊组成，形成一棵树结构。第 $i$ 条走廊双向连接房间 $V_i$ 和房间 $i+1$。 你从办公室的 $N$ 个房间中选择了 $3$ 个不同的房间，并在这些房间里安装了保险箱。接着，对于每个房间 $v$，你计算了房间 $v$ 到每个安装了保险箱的房间的距离，并记录下这些距离的中位数 $M_v$。但之后，你忘记了保险箱安装在哪些房间。 现在给定办公室的结构以及每个房间 $v$ 的值 $M_v$，请你求出有多少种不同的 $3$ 个房间的组合，可能是保险箱的安装位置。 这里，房间 $x$ 和房间 $y$ 之间的距离，指的是从房间 $x$ 走到房间 $y$ 经过的最少走廊数。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $V_1$ $V_2$ $\cdots$ $V_{N-1}$ $M_1$ $M_2$ $\cdots$ $M_N$

请输出答案。

## 限制条件 - $3 \leq N \leq 100,\!000$ - $1 \leq V_i \leq i$（$1 \leq i \leq N-1$） - $1 \leq M_v \leq N-1$（$1 \leq v \leq N$） - 所有输入值均为整数。 ## 样例解释 1 满足条件的房间组合有 $(1, 3, 5)$ 和 $(1, 3, 8)$ 共 $2$ 种。 由 ChatGPT 4.1 翻译