AT_dwacon6th_final_d Three Safes

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-final/tasks/dwacon6th_final_d AtCoder 社のオフィスは $ N $ 個の部屋を $ N\ -\ 1 $ 本の廊下で結んだ木構造をしています。 廊下 $ i $ は部屋 $ V_i $ と部屋 $ i\ +\ 1 $ を双方向に結んでいます。 あなたはオフィスの $ N $ 個の部屋から異なる $ 3 $ 個の部屋を選び金庫を設置しました。 さらに、各部屋 $ v $ に対して、部屋 $ v $ とそれぞれの金庫が設置された部屋の距離を計算し、その中央値 $ M_v $ を記録しました。 しかし、その後、どの部屋に金庫を設置したか忘れてしまいました。 オフィスの構造および各部屋 $ v $ に対する値 $ M_v $ が与えられます。 金庫の設置場所として考えられるような異なる $ 3 $ 個の部屋の組の個数を求めてください。 なお、部屋 $ x $ と部屋 $ y $ の距離とは、部屋 $ x $ から部屋 $ y $ へ廊下を通って移動する際に通る廊下の本数の最小値のことです。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ V_1 $ $ V_2 $ $ \vdots $ $ V_{N\ -\ 1} $ $ M_1 $ $ M_2 $ $ \vdots $ $ M_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 100,000 $ - $ 1\ \leq\ V_i\ \leq\ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N\ -\ 1 $) - $ 1\ \leq\ M_v\ \leq\ N\ -\ 1 $ ($ 1\ \leq\ v\ \leq\ N $) - 入力値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 条件を満たす部屋の組は (部屋 $ 1 $, 部屋 $ 3 $, 部屋 $ 5 $) と (部屋 $ 1 $, 部屋 $ 3 $, 部屋 $ 8 $) の $ 2 $ 個あります。