AT_dwango2016final_b 道迷い

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/dwango2016-finals/tasks/dwango2016final_b dwango公司新开了一个办公室。今天是在那个办公室工作的第一天。 职员尼旺戈早上想去办公室，到了离办公室最近的车站发现了很辛苦的事情。我竟然不知道办公室的位置。 dwango公司的新办公室在一条道路上，离办公室最近的车站位于坐标 $ 0 $ 。道路上有 $ N $ 个十字路口，尼旺戈知道那个 $ N $ 个十字路口中的某个有办公室。在负坐标上可能有办公室。另外，假设车站所在的坐标 $ 0 $ 没有十字路口。 因为没办法，尼旺戈决定在这条路上走来走去找办公室。尼旺戈到达十字路口的某个坐标时，只有那个时候才知道那里有没有办公室。 那么，尼旺戈的上司知道尼旺戈到达车站的时间。因为dwango公司的员工都是以单位时间前进单位距离的速度行走，所以如果把从车站到办公室的距离设为 $ x $ ，把尼旺戈到达车站的时间设为 $ 0 $ 的话，尼旺戈到达办公室的时间比 $ x $ 晚的话，尼旺戈就会被骂。在时间 $ x $ 之前也没关系。 因此，尼旺戈经常以一定的速度行驶，考虑了即使办公室在哪个十字路口，如果车站和办公室之间的距离是 $ x $ 的话，在时刻 $ x $ 之前到达办公室。因为尼旺戈想尽量慢慢地跑，所以决定选择适当的移动路线，使跑的速度最小化。 请求出尼旺戈跑的速度可能的最小值。

输入以以下形式由标准输入给出。 > $ N $ $ x_1 $ . . . $ x_N $ - 第 $ 1 $ 行为整数 $ N(1\ ≦\ N\ ≦\ 1000) $ - 接下来 $ N $ 行包含 $ i $ 表示第二个十字路口位置的整数$ x_i(-10^9\ ≦\ x_i\ ≦\ 10^9,\ x_i\ ≠\ 0) $ 被赋予。任意 $ i(1\ ≦\ i\ ≦\ N-1) $ 对于 $ x_i\ $ 缺少支持的问题。

把尼旺戈跑的最小速度输出到 $ 1 $ 行。可以输出小数点以下几位，但与真值的绝对误差或相对误差 $ 10^{-9} $ 以下情况视为正确答案。 输出的最后不要忘记换行。

#### 部分点 这个问题设置了部分点。 - 当 $ N\ ≦\ 200 $ 的数据正确时，作为部分点得70分。 - 如果所有数据都正确，追加 $ 50 $ 分，合计得 $120$ 分。 #### Sample Explanation 1 尼旺戈的动作的例子有以下几个。-以速度 $ 3 $ 转到第三个十字路口，确定那里是不是办公室。-如果不是办公室，以 $ 3 $ 的速度移动到第 $ 3 $ 个十字路口，确定那里是否是办公室。-如果不是办公室，以 $ 3 $ 的速度移动到第四个十字路口，确定那里是否是办公室。-如果不是办公室，则以 $ 3 $ 的速度移动到第一个十字路口，判断那里是否是办公室。如果你采取这一行动，你可以在第 $ 1,2,3,4 $ 个路口以 $ 3,1/3,1,4/3 $ 为单位时间移动，这样你就满足了问题句子的条件。