AT_dwango2016final_c 電波塔

dwango 司拥有 $N$ 座电波塔，所有电波塔都排成一条直线。将这条直线视为数轴，第 $i$ 座电波塔位于坐标 $x_i$ 处，高度为 $h_i$。由于某些原因，$x_i,\h_i$ 都是正偶数。另外，对于任意的 $i \ne j$，保证 $x_i \ne x_j$,$h_i \ne h_j$。 每座电波塔只能向比自己坐标和高度都大的电波塔发送信息。 NiwanGo 喜欢通过更多的电波塔传递的信息。因此，他会得到一个最长的整数序列 $a_1,a_2,...,a_t$，使得对于所有 $1 \le k \le t-1$，都有 $x_{a_k}$ 且 ${a_k}$ 成立的长度，作为他的快乐指数。 为了增加 NiwanGo 的快乐指数，dwango 公司决定增加一座新的电波塔。由于某些原因，这座电波塔的坐标和高度必须都是正奇数。 请计算在增加电波塔的情况下，有多少种可能的(坐标, 高度)组合可以使 NiwanGo 的快乐指数增加。 需要注意的是，在大于 $W$ 的位置和高于 $H$ 的位置会发生强磁风暴，因此不能放置电波塔，也不能增加新的电波塔。

输入数据从标准输入中读取，格式如下： > $ N $ $ W $ $ H $ $ x_1 $ $ h_1 $ . . . $ x_N $ $ h_N $ - 第一行包含三个整数，$N(1≦N≦252525)$，$W$($4 \le W \le 10^9$，$W$为偶数)，$H$($4 \le H \le 10^9$，$H$为偶数)，以空格分隔。 - 接下来的 $N$ 行，每行包含描述第 $i$ 座电波塔坐标和高度的两个整数 $x_i$($2 \le x_i \le W - 2$，$x_i$为偶数) 和 $h_i$($2 \le h_i \le H - 2$，$h_i$为偶数)，以空格分隔。 - 对于所有的 $i$($1 \le i \le N - 1$)，满足 $x_i$。并且对于 $i \ne j$，$h_i \ne h_j$。

输出一个整数表示增加电波塔后，可能的(坐标, 高度)组合的数量。请注意输出可能超出 $32$ 位带符号整数的范围。 别忘记在输出末尾包含换行符。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 2 6 6 2 4 4 2 ``` ### 样例输出 #1 ``` 6 ``` ## 样例 #2 ### 样例输入 #2 ``` 4 10 12 2 6 4 2 6 10 8 4 ``` ### 样例输出 #2 ``` 16 ``` ## 样例 #3 ### 样例输入 #3 ``` 4 10 10 2 6 4 8 6 2 8 4 ``` ### 样例输出 #3 ``` 12 ``` ## 样例 #4 ### 样例输入 #4 ``` 5 252525252 555255252 25252 52525252 22225252 2225252 55252252 552222222 252522222 52 252525222 555222222 ``` ### 样例输出 #4 ``` 7475142133811101 ```

### 部分分 本问题拥有部分分。 - 对于满足 $N \le 52$ 的数据集，给出正确答案可获得部分分，得分为 $20$ 分。 - 对于满足 $N \le 2525$ 的数据集，给出正确答案可获得额外部分分，得分为 $20$ 分。 - 对于所有数据集都给出正确答案可获得额外的 $80$ 分，总分为 $120$ 分。