AT_editor_update_test_b 部分木サイズ

有一棵包含 $N$ 个顶点的有根树，树的根为顶点 $1$。对于每个顶点 $i$（$2 \leq i \leq N$），顶点 $i$ 的父节点为 $P_i$。 请你求出对于每个 $i$（$1 \leq i \leq N$），以顶点 $i$ 为根的子树中顶点的个数。也就是说，计算所有从顶点 $j$ 到达顶点 $1$ 的路径中，必须经过顶点 $i$ 的所有 $j$ 的个数。

输入通过标准输入按以下格式给出。 > $N$ $P_2$ $P_3$ $\cdots$ $P_N$

输出共 $N$ 行。第 $i$ 行输出以顶点 $i$ 为根的子树中顶点的数量。

### 数据范围 输入满足以下约束条件： - $2 \leq N \leq 5 \times 10^5$ - 输入的图构成一棵树。 由 ChatGPT 5 翻译