AT_editor_update_test_b 部分木サイズ

$ N $ 頂点の根付き木があります。根は頂点 $ 1 $ です。頂点 $ i (2 \leq i \leq N) $ の親は頂点 $ P_i $ です。 各 $ i (1 \leq i \leq N) $ について、頂点 $ i $ を根とする部分木の頂点数を求めて下さい。すなわち、頂点 $ j $ から頂点 $ 1 $ へ到達するために必ず頂点 $ i $ を経由する必要のあるような $ j $ の個数を求めて下さい。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ P_2 $ $ P_3 $ $ \vdots $ $ P_N $

$ N $ 行出力して下さい。 $ i $ 行目には頂点 $ i $ を根とする部分木の頂点数を出力して下さい。

### Constraints 入力は以下の条件を満たす。 - $ 2 \leq N \leq 5 \times 10^5 $ - 入力されるグラフは木をなす。