AT_fps_24_a お菓子

あなたは $ D $ 日の間、毎日次の $ 4 $ つの行動のうちどれか $ 1 $ つを行います。 - $ 1 $ 円払ってガムを買う。 - $ 3 $ 円払って飴を買う。 - $ 4 $ 円払ってチョコを買う。 - $ 6 $ 円払って麩菓子を買う。 あなたは $ D $ 日間で合計 $ N $ 円を払いました。条件を満たす $ D $ 日間の行動は何通りありますか？答えを $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 ただし、 $ 2 $ つの行動は、買ったものが $ 2 $ つの行動の間で異なる日が存在する時に別々に数えます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ D $ $ N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす $ 2 $ 日間の行動は次の $ 4 $ 通りです。 - $ 1 $ 日目に $ 1 $ 円払ってガムを買い、 $ 2 $ 日目に $ 6 $ 円払って麩菓子を買う。 - $ 1 $ 日目に $ 3 $ 円払って飴を買い、 $ 2 $ 日目に $ 4 $ 円払ってチョコを買う。 - $ 1 $ 日目に $ 4 $ 円払ってチョコを買い、 $ 2 $ 日目に $ 3 $ 円払って飴を買う。 - $ 1 $ 日目に $ 6 $ 円払って麩菓子を買い、 $ 2 $ 日目に $ 1 $ 円払ってガムを買う。 ### Constraints - $ 1 \leq D \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq N \leq 10^6 $ - $ D, N $ は整数