AT_fps_24_d 数列 2

$ M $ 以下の非負整数からなる長さ $ N $ の整数列 $ A=(a_1,a_2,\dots,a_N) $ であって、次の条件を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - $ A $ を昇順にソートした列を $ B=(b_1,b_2,\dots,b_N) $ とする。この時、 $ 1 \leq i \leq N-1 $ を満たす $ i $ 全てについて $ b_i $ と $ b_{i+1} $ の偶奇が異なる。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす数列は次の $ 8 $ 個です。 - $ (0,1) $ - $ (0,3) $ - $ (1,0) $ - $ (1,2) $ - $ (2,1) $ - $ (2,3) $ - $ (3,0) $ - $ (3,2) $ ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq M \leq 2 \times 10^5 $ - $ N, M $ は整数