AT_fps_24_g 硬貨

$ 1 $ 円硬貨、 $ 2 $ 円硬貨、 $ \dots, $ $ M $ 円硬貨が無限にあります。同じ金額の硬貨同士は区別できません。 整数 $ N, L $ が与えられます。 $ m=1, 2, \dots, M-L+1 $ について次の問題を解いてください。 - あなたは $ m $ 円硬貨, $ m+1 $ 円硬貨, $ \dots $ , $ m+L-1 $ 円硬貨を自由に使うことが出来ます。(形式的に言い換えると、 $ m \leq x \leq m+L-1 $ を満たす $ x $ において $ x $ 円硬貨を自由に使うことが出来ます。) これらを用いて $ N $ 円ちょうどを払う方法の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 ただし、 $ 2 $ つの払い方は、払う枚数が $ 2 $ つの払い方の間で異なる硬貨が存在する時に別々に数えます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ L $

$ M-L+1 $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ m = i $ の時の答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ m=1 $ の場合、 $ 1 $ 円硬貨と $ 2 $ 円硬貨を用いて $ 5 $ 円ちょうどを払う方法は以下の $ 3 $ 通りです。 - $ 1 $ 円硬貨を $ 5 $ 枚払う。 - $ 1 $ 円硬貨を $ 3 $ 枚、 $ 2 $ 円硬貨を $ 1 $ 枚払う。 - $ 1 $ 円硬貨を $ 1 $ 枚、 $ 2 $ 円硬貨を $ 2 $ 枚払う。 $ m=2 $ の場合、 $ 2 $ 円硬貨と $ 3 $ 円硬貨を用いて $ 5 $ 円ちょうどを払う方法は以下の $ 1 $ 通りです。 - $ 2 $ 円硬貨を $ 1 $ 枚、 $ 3 $ 円硬貨を $ 1 $ 枚払う。 ### Constraints - $ 1 \leq L \leq M \leq N \leq 5000 $ - $ N, M, L $ は整数