AT_fps_24_h ジャンプ

$ 2 $ 次元座標上の $ (0, 0) $ に駒が置かれています。 あなたは次の一連の操作を $ 0 $ 回以上自由な回数行うことができます。 - まず、 $ 0 \leq a \leq 1 $ かつ $ 0 \leq b $ を満たす整数対 $ (a, b) $ を選ぶ。ただし $ (a, b) = (0, 0) $ は選ぶことが出来ない。 - そして、駒が今置かれている座標を $ (x, y) $ として、駒を $ (x+a, y+b) $ に移動させる。 操作を全て終了した後に駒が $ (N, M) $ に置かれた状態になるような操作列の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす各操作列について、操作で経由するマスをそれぞれ列挙すると次の $ 5 $ 通りになります。 - $ (0, 0) \to (0, 1) \to (1, 1) \to (2, 1) $ - $ (0, 0) \to (1, 0) \to (1, 1) \to (2, 1) $ - $ (0, 0) \to (1, 0) \to (2, 0) \to (2, 1) $ - $ (0, 0) \to (1, 0) \to (2, 1) $ - $ (0, 0) \to (1, 1) \to (2, 1) $ ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq M \leq 2 \times 10^5 $ - 入力される値は全て整数