AT_fps_24_k 順列

整数 $ N $ が与えられます。 $ (1, 2, \dots, N) $ の順列 $ p = (p_1, p_2, \dots, p_N) $ であって次の条件を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - $ 1 \leq i \leq N-1 $ を満たす全ての整数 $ i $ について $ \max(p_1, p_2, \dots, p_i) \neq i $ が成り立つ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす順列 $ p $ は次の $ 3 $ 個です。 - $ (2,3,1) $ - $ (3,1,2) $ - $ (3,2,1) $ ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2.5 \times 10^5 $ - $ N $ は整数