AT_fps_24_p ボール

整数 $ N, M, K $ が与えられます。 $ m = 1, 2, \dots, M $ について次の問題を解いてください。 > $ 1 $ から $ N $ までの番号のついた $ N $ 個のボールと、 $ 0 $ から $ m $ までの番号のついた $ m+1 $ 個の箱があります。 > 箱 $ 0 $ にはボールが $ K $ 個まで入ります。それ以外の箱に入るボールの個数の上限はありません。 > 箱に $ N $ 個全てのボールを入れる方法の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。ただし、 $ 2 $ つのボールを入れる方法は、入っている箱の番号が $ 2 $ つの方法の間で異なるボールが存在する時に別々に数えます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $

$ M $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ m=i $ の時の答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ m=1 $ の場合を考えます。条件を満たすボールの入れ方は次の $ 4 $ 通りです。 - 箱 $ 1 $ にボール $ 1,2,3 $ を入れる。 - 箱 $ 0 $ にボール $ 1 $ を、箱 $ 1 $ にボール $ 2,3 $ を入れる。 - 箱 $ 0 $ にボール $ 2 $ を、箱 $ 1 $ にボール $ 1,3 $ を入れる。 - 箱 $ 0 $ にボール $ 3 $ を、箱 $ 1 $ にボール $ 1,2 $ を入れる。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 10^5 $ - $ 1 \leq M \leq 10^5 $ - $ 1 \leq K \leq N $ - 入力される値は全て整数