AT_fps_24_v 12 方向

$ 2 $ 次元座標上の $ (0, 0) $ に駒が置かれています。あなたは次の操作を $ N $ 回行います。 - $ 0 \leq i \leq 11 $ を満たす整数 $ i $ を選ぶ。駒が今置かれている座標を $ (x, y) $ として、駒を $ (x + \cos(30i)^\circ, y + \sin(30i)^\circ) $ に移動させる。 $ N $ 回の操作後に $ (H, W) $ に駒が置かれた状態になるような操作列の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ H $ $ W $

条件を満たす操作列の個数を $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ。

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ (H, W) = (0, 0) $ を満たすデータセットに正解した場合、 $ 5 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 $ 0 \leq n \leq 11 $ を満たす整数 $ n $ 全てについて、 $ 1 $ 回目の操作で $ i = n $ を選んだ後に $ 2 $ 回目の操作で $ i = (n+6) \bmod {12} $ を選べば条件を満たします。よって答えは $ 12 $ 通りです。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2.5 \times 10^5 $ - $ -N \leq H \leq N $ - $ -N \leq W \leq N $ - $ N, H, W $ は整数