AT_game_p Game on Tree

頂点に頂点 $ 1 $ から頂点 $ N $ までの番号が、辺に辺 $ 1 $ から辺 $ N-1 $ までの番号が付いた $ N $ 頂点の木があります。辺 $ i $ は頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を繋いでいます。 Alice と Bob がこの木を使って以下のようなゲームを行います。 - Alice から始めて両者は交互に手番をプレイする。 - 各手番では、プレイヤーは辺を $ 1 $ つ選び削除する。その後、頂点 $ 1 $ が含まれない方の連結成分を全て削除する。 先に手番をプレイできなくなったプレイヤーの**勝ち**です。 両者が最善を尽くしたとき、どちらのプレイヤーが勝つかを求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。 各テストケースについて、両者が最善を尽くしたとき Alice が勝つならば `Alice` を、Bob が勝つならば `Bob` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて考えます。 例えばゲームは以下のように進行します： - Alice の手番：辺 $ 1 $ を削除する。頂点 $ 1,3 $ からなる連結成分と頂点 $ 2,4 $ からなる連結成分に分かれるが、そのうち頂点 $ 2,4 $ からなる連結成分を削除する。 - Bob の手番：辺 $ 2 $ を削除する。頂点 $ 1 $ からなる連結成分と頂点 $ 3 $ からなる連結成分に分かれるが、そのうち頂点 $ 3 $ からなる連結成分を削除する。 - Alice は手番をプレイできないので、Alice の勝利である。 Bob がどのように行動しても Alice が適切に行動することで Alice が必ず勝利することができます。 ### Constraints - $ 1\le T\le 10^5 $ - $ 2\le N\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le u_i < v_i \le N $ - 与えられるグラフは木 - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2\times 10^5 $ 以下 - 入力される値は全て整数