AT_game_q Moving Pieces on Graph

$ N $ 頂点 $ M $ 辺の有向グラフがあります。頂点には頂点 $ 1 $ から頂点 $ N $ までの番号が付いており、 $ i $ 番目 $ (1\le i\le M) $ の辺は頂点 $ u_i $ から頂点 $ v_i $ への有向辺です。 また、 $ N $ 頂点のうち $ K $ 個の頂点 $ x_1,x_2,\dots,x_K $ にはコマが $ 1 $ つずつ置かれています。 Alice と Bob がこのグラフとコマを使って以下のようなゲームを行います。 - Alice から始めて両者は交互に手番をプレイする。 - 各手番では、プレイヤーはコマを $ 1 $ つ選び、そのコマが置かれている頂点から出る辺を $ 1 $ 本選んで辺の行き先の頂点へコマを動かす。 同じ頂点に複数のコマがある状態にする操作も可能です。 先に手番をプレイできなくなったプレイヤーの負けです。また、 $ 10^{100} $ 回ずつ操作を行っても勝負が終わらない場合引き分けとします。 両者が最善を尽くしたとき、勝者、または引き分けかを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $ $ x_1 $ $ x_2 $ $ \dots $ $ x_K $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_M $ $ v_M $

両者が最善を尽くしたとき Alice が勝つならば `Alice` を、Bob が勝つならば `Bob` を、引き分けになるならば `Even` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 例えばゲームは以下のように進行します： - Alice の手番：頂点 $ 1 $ にあるコマを頂点 $ 2 $ に動かす。 - Bob の手番：頂点 $ 2 $ にあるコマを頂点 $ 3 $ に動かす。 - Alice は手番をプレイできないので、Bob の勝利である。 Alice がどのように行動しても Bob が適切に行動することで Bob が必ず勝利することができます。 ### Constraints - $ 1\le N\le 10^3 $ - $ 1\le M\le 10^4 $ - $ 1\le K\le N $ - $ 1\le x_1 < x_2 < \dots < x_K\le N $ - $ 1\le u_i,v_i\le N $ - 入力される値は全て整数