AT_game_t Consecutive Move Game

$ N $ 頂点 $ M $ 辺の有向グラフがあります。頂点には頂点 $ 1 $ から頂点 $ N $ までの番号が付いており、 $ i $ 番目 $ (1\le i\le M) $ の辺は頂点 $ u_i $ から頂点 $ v_i $ への有向辺で色 $ c_i $ がついています。ここで、色は `R` または `B` のいずれかで、 $ u_i < v_i $ が保証されます。 はじめ、 $ N $ 頂点のうち $ K $ 頂点 $ x_1,x_2,\dots,x_K $ にコマが $ 1 $ つずつ置かれています。 Alice と Bob がこのグラフを使って以下のようなゲームを行います。 - Alice から始めて両者は手番をプレイする。 - 各手番では、プレイヤーはコマを $ 1 $ つ選び、現在の頂点から出る辺を選び、その行き先へ動かす。次の手番は、選んだ辺についた色が `R` ならば今の手番と同じプレイヤーが、`B` ならば異なるプレイヤーが行う。 連続した手番で異なるコマを選んでも良いです。また、同じ頂点に複数のコマが置かれても良いです。 自分の手番をプレイできなくなったプレイヤーの負けです。 両者が最善を尽くしたとき、どちらのプレイヤーが勝つかを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $ $ x_1 $ $ x_2 $ $ \dots $ $ x_K $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ c_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ c_2 $ $ \vdots $ $ u_M $ $ v_M $ $ c_M $

両者が最善を尽くしたとき Alice が勝つならば `Alice` を、Bob が勝つならば `Bob` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 例えばゲームは以下のように進行します： - Alice の手番：頂点 $ 1 $ にあるコマを $ 1 $ 番目の辺を使って頂点 $ 2 $ に動かす。 $ 1 $ 番目の辺についた色は `R` なので、次の手番も Alice である。 - Alice の手番：頂点 $ 2 $ にあるコマを $ 2 $ 番目の辺を使って頂点 $ 3 $ に動かす。 $ 2 $ 番目の辺についた色は `B` なので、次の手番は Bob である。 - Bob は手番をプレイできないので、Alice の勝利である。 Bob がどのように行動しても Alice が適切に行動することで Alice が必ず勝利することができます。 ### Constraints - $ 2\le N\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le M\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le K\le N $ - $ 1\le x_1 < x_2 < \dots < x_K \le N $ - $ 1\le u_i < v_i\le N $ - $ c_i $ は `R` または `B` のいずれか - $ (u_i, v_i, c_i) \neq (u_j, v_j, c_j) $ $ (i\neq j) $