AT_game_v Delete Game

$ 2N $ 個の文字列 $ U_1,U_2,\ldots,U_N,V_1,V_2,\ldots,V_N $ が与えられます。これらの文字列は全て `A` と `B` からなります。 $ X_i $ $ (1\le i\le N) $ を、 $ U_i $ の後ろに $ V_i $ を無限回連結して得られる無限長の文字列とします。 Alice と Bob がこれらの文字列 $ X_1,X_2,\ldots,X_N $ を使って以下のようなゲームを行います。 - Alice から始めて両者は交互に手番をプレイする。 - 各手番では、プレイヤーは文字列を $ 1 $ つ選び、その文字列から文字を $ 1 $ つ選ぶ。ただし、選ぶ文字は Alice ならば `A`、Bob ならば `B` である必要がある。その後、選んだ文字およびそれより後ろにある文字をすべて削除する。 先に手番をプレイできなくなったプレイヤーの負けです。 両者が最善を尽くしたとき、どちらのプレイヤーが勝つかを求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ U_1 $ $ V_1 $ $ U_2 $ $ V_2 $ $ \vdots $ $ U_N $ $ V_N $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。 各テストケースについて、両者が最善を尽くしたとき Alice が勝つならば `Alice` を、Bob が勝つならば `Bob` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて考えます。 $ X_1= $ `ABBBBB...`、 $ X_2= $ `BAABABAB...` です。 例えばゲームは以下のように進行します： - Alice の手番： $ X_2 $ の $ 3 $ 文字目を選び、 $ X_2 $ の $ 3 $ 文字目以降を取り除く。 $ X_2= $ `BA` となる。 - Bob の手番： $ X_1 $ の $ 5 $ 文字目を選び、 $ X_1 $ の $ 5 $ 文字目以降を取り除く。 $ X_1= $ `ABBB` となる。 - Alice の手番： $ X_1 $ の $ 1 $ 文字目を選び、 $ X_1 $ の $ 1 $ 文字目以降を取り除く。 $ X_1 $ は空文字列となる。 - Bob の手番： $ X_2 $ の $ 1 $ 文字目を選び、 $ X_2 $ の $ 1 $ 文字目以降を取り除く。 $ X_2 $ は空文字列となる。 - Alice は手番をプレイできないので、Bob の勝利である。 Alice がどのように行動しても Bob が適切に行動することで Bob が必ず勝利することができます。 ### Constraints - $ 1\le T\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le N\le 2\times 10^5 $ - $ U_i,V_i $ は `A` と `B` からなる長さ $ 1 $ 以上 $ 10 $ 以下の文字列 - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2\times 10^5 $ 以下