AT_gw2015_g ピラミッド - 球編

伊织是一个半径为1的球状石L×（L+1）×（L+2）×（L+2）的6个将1边成为L个的正四面体排列，想制作出金字塔一样的东西。为了能稳定地放在桌子上，L×（L+1）在2个圆状的孔上排列着。但是，在开洞的时候失败了，在几个洞里不能放石头。和正四面体一样排列着石头，伊织可以放几个石头呢？但是，“与正四面体状排列的时候一样地排列石头”，是以下的排列方式。 1把石头摆在正四面体状时，从下到i（1≤i≤L）段，从里面从j（1≤j≤L-i+1）列，从左到k（1≤k≤j）应该放眼睛的石头的位置被称为位置（i，j，k）。但是，从下从第1段的里面从x（1≤x≤L）列为x个石头一样的方向放置。 首先，从下到第1段的位置，在开洞成功的时候，把石头放在可以放石头的地方。 2从下到第二段到第二段的L段的位置（i，j，k）中，在位置（i-1，j，k）也位置（i-1，j+1，k）也在位置（i-1，j+1，k+1）也在有石头的位置上放石头，这样的操作在没有能放石头的位置到消失为止。

输入用以下的形式从标准输入给予。 (省略原图) 第1行，两个整数L（2≤L≤105），N（0≤N≤Min（105，L×（L+1）））在空白处被给予。这表示，一个地方预定将石头排列成L个的正四面体状，并表示有N个开洞失败的位置。 从第2行开始的N行，能提供出孔的失败的位置的信息。其中，第二个整数Ai（1≤Ai≤L），Bi（1≤Bi≤Ai）被赋予。这表示从里面到Ai列，从左开第Bi个洞却失败了。但是，保证不能在同一位置上提供2次以上的信息。

把伊织所放的石头的个数输出到1行。在输出的末尾加入改行。

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ N\ ≦\ 20 $ を満たすデータセット $ 1 $ に正解した場合は、$ 58 $ 点が与えられる。 - 全てのテストケースに正解した場合は、満点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 位置 $ (1,1,1) $、位置 $ (1,2,2) $、位置 $ (1,3,1) $、位置 $ (1,3,2) $、位置 $ (1,3,3) $、位置 $ (2,2,2) $ の $ 6 $ 箇所に石を置くことができる。 ### Sample Explanation 2 このように、穴をあけるのに実は失敗していなかったということもありうるので注意すること。