AT_gw2015_h ピラミッド - デコ編

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/gwcontest2015/tasks/gw2015_h 伊織ちゃんのマイブームはピラミッドである。 伊織ちゃんは半径が $ 1 $ である球状の石を大量に持っている。デコレーションが好きな伊織ちゃんは石の色が気に入らなかったので、全ての石を黒か白のどちらかの色で塗ってしまった。 伊織ちゃんは $ L\ \times\ (L+1)\ \times\ (L+2)\ /\ 6 $ 個を $ 1 $ 辺が $ L $ 個となる正四面体状に並べて、ピラミッドのようなものを作ろうとしている。安定して机に置くことができるように、$ L\ \times\ (L+1)\ /\ 2 $ 個の円状の穴があいた木の板の上に並べようとしている。しかし、ただ並べるだけではつまらないので、仲の良い友人であるやよいちゃんと以下のようなゲームをしながら並べていくことにした。 - 正四面体状に石を並べるときに、下から $ i\ (1\ ≦\ i\ ≦\ L) $ 段目、奥から $ j\ (1\ ≦\ j\ ≦\ L-i+1) $ 列目、左から $ k\ (1\ ≦\ k\ ≦\ j) $ 個目の石を置く位置を位置 $ (i,j,k) $ と呼ぶことにする。ただし、下から $ 1 $ 段目の奥から $ x\ (1\ ≦\ x\ ≦\ L) $ 列目に $ x $ 個の石が並ぶような向きで置くことを考えているものとする。 - $ 2 $ 人で交互に、下から $ 1 $ 段目の位置に石を $ 1 $ つずつ置いていく。このとき、置く石の色に制限はない。先手は伊織ちゃんで、後手はやよいちゃんである。 - 下から $ 1 $ 段目の $ L\ \times\ (L+1)\ /\ 2 $ 個の位置全てに石を置かれたら、ゲームは終了となり、結果を以下のような手順で判定する。 - 下から $ 2 $ 段目から $ L $ 段目の位置 $ (i,j,k) $ のうち、位置 $ (i-1,j,k) $ にも位置 $ (i-1,j+1,k) $ にも位置 $ (i-1,j+1,k+1) $ にも石があるような位置に石を置く、という操作を石を置ける位置がなくなるまで繰り返す。このとき、位置 $ (i,j,k) $ に置く石の色は以下のような規則で決める。 - 位置 $ (i-1,j,k) $ と位置 $ (i-1,j+1,k) $ と位置 $ (i-1,j+1,k+1) $ にある石のうち、黒い石の個数が $ 2 $ 個または $ 0 $ 個なら黒 - そうでないなら白 - 一番上に置かれた石が黒なら伊織ちゃんの勝ちで、白ならやよいちゃんの勝ちとなる。 今ゲームが終了し、これからゲームの結果を判定しようとしている。どちらが勝っているだろうか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ L $ $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ : $ A_N $ $ B_N $ - $ 1 $ 行目には、$ 2 $ つの整数 $ L\ (2\ ≦\ L\ ≦\ 10^9),\ N\ (0\ ≦\ N\ ≦\ Min(1000,\ L\ \times\ (L+1)\ /\ 2)) $ が空白区切りで与えられる。これは、$ 1 $ 辺が $ L $ 個となる正四面体状に石を並べる予定であり、下から $ 1 $ 段目に黒い石が $ N $ 個あるということを表す。 - $ 2 $ 行目からの $ N $ 行には、黒い石の置かれた位置の情報が与えられる。このうち $ i\ (1\ ≦\ i\ ≦\ N) $ 行目には、$ 2 $ つの整数 $ A_i\ (1\ ≦\ A_i\ ≦\ L),\ B_i\ (1\ ≦\ B_i\ ≦\ A_i) $ が与えられる。これは、位置 $ (1,A_i,B_i) $ に黒い石が置かれているということを表す。ただし、同じ位置の情報が $ 2 $ 回以上与えられないことが保証される。

伊織ちゃんが勝ちなら `Iori`を、やよいちゃんが勝ちなら `Yayoi` を $ 1 $ 行に出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。