AT_gw2015_i ピラミッド - 立方体編

伊织酱最近迷上了建造金字塔。 由于已经对用球形石头建造金字塔感到厌烦，她这次选择使用边长为 $1$ 的立方体石头。建造的步骤如下： - 在纸上绘制一个 $N \times N$ 的网格。每个格子的边长都是 $1$。第 $i$ 行第 $j$ 列的格子记为 $(i, j)$。 - 在每个格子上竖直堆叠至少一个石头。格子 $(i, j)$ 上堆叠的石头数量为 $H_{i,j}$。 - 选择一个格子作为中心，记为格子 $P$。 - 移除一些石头（可以不移除），使得剩下的石头能形成**以格子 $P$ 为中心的金字塔**。 定义：石头以格子 $P$ 为中心形成金字塔时，需满足以下条件： - 将格子 $P$ 记作 $(Pi, Pj)$，格子 $(i, j)$ 上的石头数记为 $S_{i,j}$，$S_{Pi, Pj}$ 记为 $T$。对于所有的 $i$ 和 $j$，以下条件需要成立： - $S_{i,j} = \max(0, T - \max(|Pi - i|, |Pj - j|))$ - $S_{i,j} \le \min(Pi, Pj, N - Pi + 1, N - Pj + 1)$ 在这种情况下，称格子 $P$ 上的石头数为**金字塔的高度**。 你的任务是，对于每个格子 $(i, j)$，找出以它为中心所能形成的最大金字塔高度，并计算这些最大高度的总和。

输入包含多个测试用例： - 第一行为两个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示网格的边长和测试用例的数量。$(1 \le N \le 500, \ 1 \le Q \le 10)$ - 第二行为四个整数 $X, A, B, C$，用于生成测试用例的随机数。（$0 \le X < 2^{31}$） - 接下来的 $N$ 行，每行包含 $N$ 个整数，表示每个格子初始堆叠的石头数。其中，第 $i$ 行的第 $j$ 个数为 $H_{i,j}$，表示格子 $(i, j)$ 上堆叠的石头数。$(1 \le H_{i,j} \le N)$

输出包含 $Q$ 行，每行对应一个测试用例的答案，即该测试用例所有格子的最大金字塔高度之和。每行末尾应有换行符。 ### 样例解释 对于给定的测试用例，计算每个格子的最大金字塔高度，并将这些最大高度的和输出为该测试用例的结果。例如，第一个测试用例的结果是 $35$，第二个是 $27$，第三个是 $30$。 **本翻译由 AI 自动生成**

### Sample Explanation 1 ソースコードは以下のようなC言語風の疑似コードに沿って書けばよい。 $ 1 $ つ目のテストケースは以下のようになる。 ``` 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 3 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ``` このとき、各マスを中心としたピラミッドの高さの最大値は以下のようになる。 ``` 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 3 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ``` これらの和は $ 35 $ であるため、出力の $ 1 $ 行目には $ 35 $ と出力する。 $ 2 $ つ目のテストケースは以下のようになる。 ``` 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 3 2 ``` このとき、各マスを中心としたピラミッドの高さの最大値は以下のようになる。 ``` 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ``` これらの和は $ 27 $ であるため、出力の $ 2 $ 行目には $ 27 $ と出力する。 $ 3 $ つ目のテストケースは以下のようになる。 ``` 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 ``` このとき、各マスを中心としたピラミッドの高さの最大値は以下のようになる。 ``` 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ``` これらの和は $ 30 $ であるため、出力の $ 3 $ 行目には $ 30 $ と出力する。