AT_highrate2025_b 三乗根

给定一个正整数 $M$。对于 $x = 0, 1, \dots, M - 1$，请解决以下问题： - 输出一个满足 $y^3 \equiv x \pmod{M}$ 的非负整数 $y$，其中 $0 \leq y < M$。如果不存在这样的 $y$，则输出 $-1$。

输入通过标准输入按以下格式给出。 > $M$

请输出 $M$ 行。第 $i$ 行输出当 $x = i - 1$ 时的答案。 若有多个答案，输出任意一个均可。

### 样例说明 1 对于每个 $x$，答案如下： - 当 $x = 0$ 时，取 $y = 2$，有 $2^3 = 8 \equiv 0 \pmod{4}$ 成立，所以输出 $y = 2$。 - 当 $x = 1$ 时，取 $y = 1$，有 $1^3 = 1 \equiv 1 \pmod{4}$ 成立，所以输出 $y = 1$。 - 当 $x = 2$ 时，不存在满足条件的 $y$，所以输出 $-1$。 - 当 $x = 3$ 时，取 $y = 3$，有 $3^3 = 27 \equiv 3 \pmod{4}$ 成立，所以输出 $y = 3$。 ### 数据范围 - $1 \leq M \leq 10^6$ 由 ChatGPT 5 翻译